0 bis absolutes Unendlichkeitsrad (vollständig).

Das Rad von 0 bis zur absoluten Unendlichkeit (vollständig) von SpinyWheel dreht eine Größenskala statt eines numerischen Bereichs und landet auf einer Stufe irgendwo zwischen nichts und der größten Beschriftung auf der Liste. Googologie-Fans, Mathematiklehrer und Leute, die sich über große Zahlen streiten, verbreiten es.

Was ist absolute Unendlichkeit?

Absolute Unendlichkeit ist Georg Cantors Begriff für eine Unendlichkeit jenseits jeder unendlichen Zahl, die gezählt oder verglichen werden kann. In seinen Schriften in den 1880er Jahren trennte er das Transfinite, das sich mathematisch verhält, vom Absoluten, das er als unerreichbar betrachtete und als Ω schrieb.

Die Unterscheidung ist nicht dekorativ. Cantor hat bewiesen, dass es keinen größten unendlichen Kardinalwert gibt, da die Potenzmenge jeder Menge unbedingt größer ist als die Menge selbst. Aleph-Null, die Größe der ganzen Zahlen, hat darüber eine größere Kardinalzahl, und über dieser steht eine größere Kardinalzahl ohne Spitze. Absolute Unendlichkeit ist der Name für das, was hinter dem gesamten Turm liegt und nicht eine weitere Sprosse darauf.

Kann ein Rad tatsächlich eine Zufallszahl aus der Unendlichkeit auswählen?

Kein Rad kann das, und auch nichts anderes kann es. Eine gleichmäßige zufällige Auswahl aus einer unendlichen Liste ist mathematisch unmöglich, daher macht das 0 bis absolute Unendlichkeitsrad (voll) von SpinyWheel das, was jede dieser Skalen tut: Es enthält eine endliche Menge beschrifteter Schritte und wählt einen aus.

Der Beweis ist kurz genug, um ihn auf einer Party zu sagen. Geben Sie unendlich vielen Ergebnissen die gleiche Wahrscheinlichkeit. Wenn diese Wahrscheinlichkeit Null ist, ist die Gesamtsumme Null. Wenn es eine positive Zahl ist, ist die Summe unendlich. Keiner von beiden ist gleich 1, daher existiert keine solche Verteilung. Deshalb ist die Frage „Wähle eine Zufallszahl von 1 bis unendlich“ eine Frage, auf die es keine Antwort gibt, und warum die ehrliche Version dieses Rads eine Liste benannter Größen mit echten Lücken dazwischen ist.

Die Wörter auf einer Skala wie dieser

Das Vokabular großer Zahlen ist präzise und jeder Begriff hat einen festen Wert, der sich nicht mit dem Kontext ändert:

Ein Googol hat 101 Ziffern. Das beobachtbare Universum enthält etwa 10 bis 80 Atome, was bedeutet, dass ein Googol die Atomzahl bereits um zwanzig Größenordnungen überschreitet, bevor die Skala die endlichen Zahlen überhaupt verlassen hat. Googolplex kann in dem von ihm beschriebenen Universum nicht ausgeschrieben werden, da nicht genügend Materie vorhanden ist, um die Ziffern aufzunehmen.

Verwenden Sie es in einem Streit oder im Klassenzimmer

Große Zahlenargumente geraten ins Stocken, weil die Worte die Intuition übersteigen. Jemand sagt eine Billion, jemand sagt ein Googol, und niemand im Raum kann die Kluft zwischen ihnen spüren. Das Drehen eines Orientierungspunkts und die anschließende Aufforderung an die Gruppe, ihn am letzten zu platzieren, verwandelt eine vage Skala in eine Folge konkreter Sprünge.

Lehrer verwenden den gleichen Zug für Exponenten und Größenordnungen, da der Sprung von 10 auf die 6. auf die 10. auf die 100. einfacher zu diskutieren ist, wenn er auf dem Bildschirm landet, als wenn er am Rande eines Lehrbuchs steht. Für gewöhnliche Bereiche, in denen wirklich jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist, übernehmen die 100 Zahl und die 0, 10 Ultimatives Zahlenrad die Arbeit mit den flachen Quoten. Um zu sehen, was sonst noch gebaut wird, Fertige Räder durchsuchen.